Orígenes de la Educación Matemática en México

la Educación Matemática existe como una disciplina: cuenta con una comunidad internacional vigorosa que ha sabido abrirse espacios propios para comunicarse al interior de ella misma y para difundir sus resultados al exterior; se agrupa en asociaciones, organiza reuniones periódicas regulares (congresos, coloquios, jornadas, encuentros), cuenta con publicaciones especializadas para someter sus resultados a la crítica -y cuyas reglas de operación no difieren de las de otras organizaciones científicas (selección de trabajos, revisiones, arbitrajes, etc.)-; utiliza canales diversos para vulgarizar sus hallazgos; ha desarrollado programas de formación (capacitación y posgrado) para sus miembros, etc. La organización de los educadores de las matemáticas no es, como se ve, diferente a la de otras comunidades científicas.

Desde el punto de vista conceptual, la Educación Matemática, en principio, pretende construir explicaciones teóricas, globales y coherentes que permitan entender el fenómeno educativo en lo general y que, al mismo tiempo, ayuden a resolver satisfactoriamente situaciones problemáticas particulares. Para lograr esto debe adaptar y desarrollar métodos de estudio y de investigación, así como encontrar formas propias de contrastar los resultados teóricos con la realidad que éstos pretenden modelar. La Educación Matemática no diferiría, en este sentido, de otras actividades científicas ni en sus propósitos ni en sus métodos y tendería a parecerse más a las ciencias empíricas que a las disciplinas especulativas.

Pero ciertamente es una rama joven del saber: comparada con otras ciencias, como la matemática o la física que tienen siglos de desarrollo, la Educación Matemática está en su primera infancia; pero aun es joven si se le compara con otras disciplinas más recientes como la psicología; esta última le lleva alrededor de un siglo de ventaja. A causa de esta juventud, el sistema de objetivos, metodologías y criterios para validar el conocimiento de la Educación Matemática, presenta todavía excesiva variabilidad y poco consenso. Adicionalmente, el papel que juega con respecto a las otras ciencias "establecidas" está todavía en discusión.

No obstante, la Educación Matemática, al cabo del tiempo, ha ido adquiriendo especificidad y, en buena medida, conciencia de sí misma. Las últimas tres décadas han visto crecer y consolidarse grupos en todo el mundo dedicados a la investigación de los problemas asociados a la enseñanza y al aprendizaje de las matemáticas, así como al desarrollo de productos de "aplicación" de los resultados de las investigaciones que permiten coadyuvar en la solución de estos problemas. Las asociaciones profesionales, las reuniones periódicas, los congresos y otros eventos, así como la edición de libros y revistas especializados aumentan día con día como una muestra del dinamismo del campo. Conforme ha avanzado el tiempo, los temas de discusión de estas manifestaciones comunitarias se han ido modificando, pasando de la mera exposición de resultados de estudios descriptivos a la consideración y, en ocasiones, confrontación de paradigmas, metodologías, nuevos acercamientos y marcos teóricos que deben dar a la Educación Matemática las características de una disciplina que se desarrolla por los caminos de la "ciencia normal" en la búsqueda de su propia identidad.

Buena parte de estos intentos de establecer la identidad de la disciplina están encaminados a señalar los rasgos que la distinguen de aquéllas que contribuyen y alimentan sus estudios: la pedagogía, la psicología, la lingüística, la sociología, las ciencias de la comunicación, las ciencias cognitivas, la informática y, desde luego, la matemática. La Educación Matemática se reconoce como receptora de una gran cantidad de resultados provenientes de todas estas ramas del conocimiento; claramente, es un campo de experimentación para poner a prueba muchas de las teorías generales que surgen del estudio de las otras ciencias –recordamos cómo, durante los años setenta, las teorías del aprendizaje provenientes de la psicología conductista (behavorista) marcaron la línea de desarrollo de muchos trabajos de investigación en Educación Matemática, o cómo el acercamiento estructuralista en matemáticas dejó una fuerte huella en los salones de clase de la década de los sesenta.

Si bien una tarea de autoafirmación de la disciplina consiste en señalar lo que la hace diferente de las demás, en aras de definir una identidad propia, también debe especificar, de manera precisa, cuáles son las relaciones que, por su naturaleza, está obligada a desarrollar con las otras disciplinas.

El término Educación Matemática recuerda continuamente que estamos tratando con una disciplina que, de suyo, tiene un pie puesto en el terreno de la educación y el otro en el de la matemática. Esto, que parece una verdad de perogrullo, en realidad es lo que le da sentido a la actividad y como las cosas básicas de la vida, resulta tan obvio que hay que recordarlo de vez en cuando para tenerlo presente siempre.

¿Qué quiere decir que la Educación Matemática esté simultáneamente asentada en la educación y en las matemáticas, dos campos de estudio aparentemente ajenos e independientes? En términos de la propia actividad, lo anterior quiere decir que las preguntas (preguntas de investigación) que plantea el educador de las matemáticas acerca de la educación están, por naturaleza, siempre preñadas de contenidos matemáticos, y que las preguntas que elabora sobre la matemática contienen, de manera inherente, un interés educativo. Esta característica hace a los educadores de la matemática distintos a los matemáticos y a los educadores, al tiempo que los habilita como interlocutores de ambos.

Las dificultades que entraña el proceso de "cientifización" de la Educación Matemática pueden apreciarse en el quehacer mismo de los educadores de la matemática, pero sobretodo, en las discusiones y reflexiones, formales e informales, que tienen lugar en el seno de esta comunidad. En lo que sigue revisaremos algunos de los principales programas de investigación en Educación Matemática en donde, de manera más o menos clara, ha surgido la discusión sobre el carácter científico de la disciplina.