Matematicas Primer Grado

Eje: Forma, espacio y medida

Tema: Medida

Subtema: JUSTIFICACION DE FORNULAS

Orientaciones didácticas

Si bien este tema se aborda desde primaria, en este grado es importante que los alumnos aprendan a reconstruir las fórmulas, si no las recuerdan, para lo cual es necesario que tengan diversas experiencias en la transformación de unas figuras en otras mediante el recorte y pegado o la unión de figuras, a sabiendas de que el área se conserva o se duplica. Por ejemplo, al unir dos trapecios isósceles congruentes se forma un romboide cuya base es la suma de las dos bases del trapecio y la altura se mantiene. Esto explica por qué la fórmula es base mayor más base menor por altura entre dos.

Conocimientos y habilidades
2.6. Justificar las fórmulas de perímetro y área de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares.

Intenciones didácticas:

Que los alumnos construyan y justifiquen las fórmulas de perímetro y área del cuadrado.

Ejercicio: Construyan en el geoplano dos figuras diferentes que tengan la misma área.

¿Cuánto mide el perímetro de cada figura?

¿Cuál es el área de las figuras que construyeron?

Consideraciones previas:

Para la realización de estas actividades es necesario contar con al menos un geoplano y dos ligas por pareja. En caso de que no se cuente con estos materiales, hay que sugerirles que utilicen papel cuadriculado.

Eje: manejo de la informacion Tema: análisis de la informacion Subtema: RELACIONES DE PROPORCIANLIDAD Orientaciones didácticas Hasta el momento, en las situaciones de proporcionalidad estudiadas, se ha analizado la relación entre dos conjuntos de valores. Sin embargo, hay situaciones cuya resolución implica relacionar tres o más conjuntos de cantidades. Por ejemplo, se sabe que el volumen de un prisma es proporcional a cada una de sus dimensiones, de manera que se pueden plantear preguntas como las siguientes:

• ¿Qué pasa con el volumen del prisma si una de sus dimensiones se duplica? ¿Qué sucede con el volumen del prisma si una de sus dimensiones se duplica y otra se triplica? ¿Qué sucede con el volumen si las tres dimensiones se duplican? Otro tipo de problemas es el siguiente: • Se calcula que se necesitan 20 litros de agua diarios para cada 3 niños que van a una excursión. ¿Cuántos litros se necesitan si 120 niños salen durante 7 días?

Conocimientos y habilidades
1.8. Elaborar y utilizar procedimientos para resolver problemas de proporcionalidad múltiple.

EJERCICIO: Organizados en equipos de 4 integrantes, resolver el siguiente problema: Martín fue a una copiadora para reducir una fotografía con la medida indicada a continuación:

  8cm

al recibir la copia, se dio cuenta que la foto ( copia)  medía de ancho 6 cm

1-    ¿Cuál fue el factor de reducción que aplicó el encargado de las copias?

2-    ¿Cuánto mide de largo el original, si en la copia este lado mide 15 cm?

Consideraciones previas:

Posiblemente sea necesaria una breve explicación sobre el funcionamiento de una fotocopiadora para ampliar o reducir; aclarando que el factor de ampliación o reducción están relacionados con el factor de proporcionalidad. En el caso de la primera pregunta, es importante asegurar que los alumnos comprendan que tienen que determinar el factor que multiplicado por 8 resulte 6. Al mismo tiempo es oportuno comentar la equivalencia entre multiplicar por una fracción y dividir entre la fracción reciproca por ejemplo 6 x 4/3 = 6 ÷ ¾. Si los alumnos logran en poco tiempo resolver el problema, se podrá presentar las siguientes situaciones:

Queremos que la fotografía se amplíe al tamaño de un cartel que debe medir 45 cm de largo y 18 cm de ancho ¿Cuál es su factor de proporcionalidad?

¿Qué característica debe tener el factor de proporcionalidad cuando sirve para ampliar una figura?, ¿y para reducirla?